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🌺 Fractions

Découvre les fractions : représentations, fractions supérieures à 1, équivalences et calcul d'une fraction d'une quantité. Avec Maya, pars à la conquête des parts de la jungle ! 🌺

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Vocabulaire des fractions

Une fraction représente une partie d'un tout partagé en parts égales. Elle s'écrit avec deux nombres séparés par un trait de fraction.

VOCABULAIRE

3 4

  • Le numérateur (en haut) indique combien de parts on prend.
  • Le dénominateur (en bas) indique en combien de parts égales on a partagé le tout.
📖 Exemple

On coupe une pizza en 4 parts égales et on en mange 3. On a mangé 3/4 de la pizza.

→ numérateur = 3 (parts prises), dénominateur = 4 (parts au total).

Le dénominateur ne peut jamais être égal à 0 ! (On ne peut pas partager en 0 parts.)
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Représenter une fraction

Pour bien comprendre une fraction, on peut la représenter avec des formes géométriques ou des bandes partagées en parts égales.

📖 Exemple visuel

1/2 3/4 2/3

Quand le numérateur et le dénominateur sont égaux, la fraction vaut 1 (le tout). Quand le numérateur est 0, la fraction vaut 0.
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Fractions équivalentes

Deux fractions sont équivalentes (ou égales) lorsqu'elles représentent la même quantité, même si elles s'écrivent différemment.

RÈGLE On obtient une fraction équivalente en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre (non nul).
📖 Exemples

🍕 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 — toutes représentent la moitié !

🌮 2/4 = 1/2 (en divisant par 2)

🎂 3/5 = 6/10 (en multipliant par 2)

Pour vérifier si deux fractions sont équivalentes, on fait le produit en croix : 2/4 = 3/6 ? → 2 × 6 = 12 et 4 × 3 = 12. Oui !
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Fractions supérieures à 1

Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est supérieure à 1. On parle aussi de nombre supérieur à l'unité.

NOMBRES MIXTES On peut écrire une fraction supérieure à 1 sous la forme d'un nombre mixte : une partie entière + une fraction inférieure à 1.
5/4 = 1 + 1/4 = 1 et 1/4

📏 Méthode pour convertir

📖 Exemple

Convertissons 7/3 en nombre mixte :

7 ÷ 3 = 2 (quotient) et il reste 1.

Donc 7/3 = 2 + 1/3 = 2 et 1/3.

💡 On peut vérifier : 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3 ✓

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Comparer des fractions

Pour comparer des fractions, on utilise plusieurs méthodes selon la situation.

MÉTHODE 1 · MÊME DÉNOMINATEUR Si les fractions ont le même dénominateur, celle qui a le plus grand numérateur est la plus grande.
3/7 < 5/7 (car 3 < 5)
MÉTHODE 2 · MÊME NUMÉRATEUR Si les fractions ont le même numérateur, celle qui a le plus petit dénominateur est la plus grande.
2/3 > 2/7 (car 3 < 7)
MÉTHODE 3 · CAS GÉNÉRAL On met les fractions au même dénominateur en cherchant des fractions équivalentes, puis on compare les numérateurs.
📖 Exemple

Comparons 2/3 et 3/5 :

2/3 = 10/15 et 3/5 = 9/15. Donc 2/3 > 3/5.

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Calculer une fraction d'une quantité

Calculer une fraction d'une quantité, c'est prendre une partie de cette quantité.

MÉTHODE Pour calculer a/b d'un nombre N :
  1. On divise la quantité N par le dénominateur b (c'est la valeur d'une part).
  2. On multiplie le résultat par le numérateur a (c'est la valeur de a parts).
📖 Exemples

🍫 3/4 de 24 = (24 ÷ 4) × 3 = 6 × 3 = 18

🎁 2/5 de 35 = (35 ÷ 5) × 2 = 7 × 2 = 14

🍕 1/3 de 90 = (90 ÷ 3) × 1 = 30

On peut aussi écrire a/b × N = (a × N) ÷ b, mais il est souvent plus simple de diviser d'abord si N est divisible par b.

📝 Exercices — À toi de jouer !

Écris ta réponse puis clique sur <strong>Vérifier</strong>. Si tu es bloqué, clique sur <strong>Voir la solution</strong> 🌺

1️⃣ Quelle est la fraction représentée par un disque coupé en 8 parts dont 5 sont coloriées ? Écris-la sous la forme a/b.
Réponse : 5/8
2️⃣ Dans la fraction 7/12, quel est le numérateur ?
Réponse : 7
3️⃣ Trouve une fraction équivalente à 3/4 (avec un numérateur différent de 3).
Réponse : 6/8
4️⃣ Convertis 11/4 en nombre mixte (forme : X et Y/Z).
Réponse : 2 et 3/4
5️⃣ Compare 5/6 et 4/6 : quel est le signe ? (< ou >)
Réponse : >
6️⃣ Calcule 1/4 de 32.
Réponse : 8
7️⃣ Calcule 3/5 de 45.
Réponse : 27
8️⃣ Maya a 60 billes. Elle en donne les 2/3 à son frère. Combien lui en reste-t-il ?
Réponse : 20

🎯 QCM autocorrectifs

Coche une réponse puis clique sur <strong>Valider</strong>. Maya te dit si tu as bon ! 🦜

🏆 Score du défi : 0 / 8 bonnes réponses
1. Dans la fraction 5/8, que représente le 8 ?
2. Quelle fraction est représentée par un disque partagé en 4 parts avec 1 part coloriée ?
3. Quelle fraction est équivalente à 2/3 ?
4. Combien vaut le nombre mixte 2 et 1/3 en fraction impropre ?
5. Range dans l'ordre croissant : 3/4, 1/2, 5/4, 2/4. Lequel est le plus petit ?
6. Combien font les 2/5 de 30 ?
7. Un jardinier plante 48 fleurs. Les 3/8 sont des tulipes. Combien y a-t-il de tulipes ?
8. Quelle est la plus grande fraction ?
🏆🌴🦜

Bravo, jeune explorateur !

Tu as terminé le 🌺 Camp 5 · Clairière.
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